|
|
| Главная
Экзаменационные вопросы по линейной алгебре Контрольная работа по линейной алгебре Экзаменационные вопросы по теории вероятностей Контрольная работа по теории вероятностей |
Математика - наука о количественных отношениях и пространственных
формах действительного мира.
В неразрывной связи с запросами науки и техники запас количественных отношений и
пространственных форм, изучаемых математикой, непрерывно расширяется, так что приведенное
определение необходимо понимать в самом общем смысле.
Потребности развития самой математики, "математизация" различных областей науки,
проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности,
прогресс вычислительной техники привели к появлению ряда новых математических
дисциплин, например, исследование операций, теория игр, математическая экономика и др. В основе построения математической теории лежит аксиоматический метод,
при котором в фундамент теории кладутся некоторые исходные положения, называемые
аксиомами теории, а все остальные предложения теории получаются как логические
следствия аксиом. Примером применения является евклидовая геометрия, в которой четко
проведена идея получения основного содержания геометрической теории чисто дедуктивным
путем из небольшого числа аксиом, истинность которых представлялась наглядно очевидной. В математике изучаются математические модели. Это могут быть как непосредственно математические модели реальных явлений, так и объекты (структуры) для изучения этих моделей. Одна и та же математическая модель может описывать свойства далеких друг от друга по своему конкрутному содержанию реальных явлений. Так, одно и то же дифференциальное уравнение может описывать процессы роста населения и распада радиоактивного вещества. Для математики важна не природа рассматриваемых объектов, а существующие между ними отношения. Математика играет важную роль в естественно-научных, инженерно-технических и гуманитарных
исследованиях. Она стала для многих отраслей знаний не только орудием количественного расчета,
но также методом точного исследования и средством предельно четкой формулировки понятий и
проблем. Без современной математики с ее развитым логическим и вычислительным аппаратом
был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности. Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком наука, но также и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую в системе фундаментальной подготовки современного специалиста. Основы высшей математики были разработаны в трудах выдающихся ученых: Большой вклад в развитие математики внесли выдающиеся русские математики: