Астраханский Государственный Технический Университет

ИНСТИТУТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

ПРЕДИСЛОВИЕ

В курсе излагаются базовые модели социальных процессов, а также примеры использования метода биологической аналогии для анализа социально-экономических процессов. Особое внимание уделено обсуждению ключевых гипотез, лежащих в основе рассматриваемых моделей, их анализу с точки зрения влияния обратных связей на динамику процесса и устойчивость равновесных решений.

В настоящее время математическое моделирование все настойчивее вторгается в область социально-экономических наук. И дело здесь совсем не в том, что математизация является идеалом строгости для всякой науки. Возможность использования математического моделирования связана с существованием устойчивых тенденций, которые характеризуют многие социально-экономические процессы. В наибольшей степени сказанное относится к экономике, где математические методы активно применяются с прошлого века.

Значение моделирования как метода исследований определяется тем, что модель представляет собой концептуальный инструмент, ориентированный на анализ изучаемых процессов и их прогнозирование.

Надо сказать, что до сих пор этот метод наиболее эффективно использовался в естественных науках – дисциплинах физического цикла и др. Поэтому, в соответствии с существующим Госстандартом высшего образования, в учебные программы экономических вузов входит также и курс «Концепции современного естествознания», в котором изучаются примеры применения метода моделирования в физике, химии и биологии.

Следует, однако, иметь в виду, что возможности метода математического моделирования при анализе конкретных социально-экономических процессов достаточно ограничены. Это не механика, здесь все гораздо сложнее. И если, например, расчеты траектории баллистической ракеты, выполненные на основе достаточно совершенной модели, все равно требуют введения поправочных коэффициентов, учитывающих влияние неучтенных факторов (скорости ветра, рельефа местности и т. д.), то в социально-экономической области число факторов, влияющих на отклонение теоретических выводов от реальности, не только слишком велико, но многие из них в принципе неформализуемы. Поэтому, говоря о пределах применимости метода математического моделирования при обосновании управленческих решений, вспомним слова Т. Саати, сказавшего об исследовании операций, что это искусство давать плохие ответы на те практические вопросы, на которые даются еще более плохие ответы другими способами.

Подчеркнем, что необходимость освоения социологами математического моделирования социально-экономических процессов как метода анализа не ограничивается чисто практическими потребностями: владение этим методом способствует формированию нелинейного мышления, синергетического подхода к пониманию принципов развития. Таким образом, помимо решения сугубо практических задач использование этого метода имеет большое мировоззренческое значение.

К сожалению, большая часть литературы по моделированию социально-экономических процессов либо переусложнена формализованными «изящными» построениями, требующими от читателя достаточно глубокой математической подготовки, либо чрезмерно упрощена (в этом случае изложение моделей, как правило, сопровождается графиками, на которых рассматриваются лишь равновесные решения). Такое положение порождает у многих читателей весьма поверхностное представление о методе математического моделирования и вырабатывает у них стойкое скептическое отношение к его возможностям.

Целью предлагаемой Вашему вниманию курса является изложение и анализ базовых моделей социально-экономических процессов, а также некоторых примеров применения метода биологической аналогии при исследовании социально-экономических процессов. Поскольку область применения математических методов в социально-экономических науках весьма широка, основное внимание здесь уделено экономическим моделям, которые отражают процедуры принятия решений, мотивацию людей и т.д. – модели технико-экономического уровня играют вспомогательную роль. Это отражено в названии, т.к. «экономика является социальной наукой, изучающей деятельность людей, живущих в организованных коллективах» (Э. Маленво).

В курсе необходимо показать, что математические модели служат вовсе не для украшения социальной теории и получения убедительных доказательств очевидных выводов, как это часто бывает, а являются одним из средств анализа социально-экономических процессов, позволяющих получить новую информацию. Поэтому при изложении моделей прежде всего подробно обсуждаются ключевые гипотезы, лежащие в основе соответствующей концептуальной модели и отражающие влияние различных факторов на изменение состояния рассматриваемого процесса.

Особое внимание уделено описанию в моделях таких управленческих функций, как прогноз и принятие решений.